El edificio del Museo es el molino de agua llamado Molino de la Alegría, en la ribera del Guadalquivir anexo al Jardín Botánico. Este edificio, que conserva partes medievales y renacentistas (s. XV-XVI), fue construido en altura a principios del siglo XX, añadiéndosele las dos plantas que conserva en la actualidad y que alberga el Museo de Paleobotánica. La restauración del Molino se ha terminado según las directrices de la Consejería de Cultura, por ser de interés histórico, y la de Medio Ambiente, por pasar por delante una cañada ganadera que tiene que ser respetada. Esta rehabilitación se inserta en el Plan General de Rehabilitación de toda la ribera del Guadalquivir a su paso por Córdoba.
Al Museo, se accede mediante una pasarela que lo une al Jardín Botánico por encima de la cañada.

La exposición financiada por la Fundación ENRESA, consiste, sobre todo, en la presentación de las diferentes floras que han existido a lo largo de la historia de la Tierra a partir de una importante selección de ejemplares de vegetales fósiles de la colección que conserva la Unidad de Paleobotánica del Jardín Botánico de Córdoba.

Esta exposición permitirá conocer ejemplares de floras fósiles de todas las edades geológicas desde el Devónico hasta el Cuaternario. A gran parte de los ejemplares les acompañan sus fotografías ampliadas, lo que permite reconocer y apreciar los detalles que presentan, y que normalmente sólo se aprecia usando una lupa.

Planta baja:
Se expone la flora de la Era Paleozoica o Primaria desde el Devónico al Pérmico basal. En una de las tres vitrinas que ocupa la flora devónica, se trata el mundialmente celebre yacimiento de Rhynie (Escocia), Ese yacimiento, tiene una preservación en sílice excepcionalmente buena, en donde órganos y tejidos muy delicados y fácilmente perecederos se han preservado en varios niveles. A las vitrinas de flora devónica le sigue una gran vitrina retroiluminada con la flora carbonífera, y termina dando paso a una vitrina de flora del Pérmico basal español.
Además, se presenta una vitrina sobre la fosilización y un área monográfica sobre un yacimiento carbonífero de preservación excepcional, denominado por nosotros “Pompeya paleobotánica”.

Planta superior:
Se exponen en una vitrina retroiluminada la flora del Pérmico dividida por regiones florísticas, y a continuación las floras de las Eras Mesozoica o Secundaria y Cenozoica o Terciario-Cuaternario. En esta planta, también se incluyen otras vitrinas que tratan temas específicos, como las maderas fósiles, la interacción entre animales y plantas, la reproducción vegetal, o el interés de resinas fósiles (ámbar, etc) y los combustibles fósiles de origen vegetal (carbones).

También, se exponen tres elementos que unifican ambas plantas, como son: la reconstrucción de una licofita arbórea del Carbonífero, Omphalophloios, a tamaño natural en resina, una gran Tabla de los Tiempos Geológicos con paisajes de la vegetación de cada periodo y un interactivo sobre el recorrido temporal de los principales órdenes vegetales. Estos elementos pasan a la planta superior a través de aberturas en el techo.